Kapalı aralık nedir

\( x \in [-3, 5] \) kapalı aralığında tanımlı olduğuna göre, \( f(x) = 2x + 1 \) fonksiyonunun görüntü kümesini (alabileceği değer aralığını) bulunuz.

💡 Fonksiyonun alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulmak için, tanım aralığının alt ve üst sınırlarını fonksiyonda yerine koyarız.

• ➡️ Minimum Değer: \(x\)'in en küçük değeri olan -3'ü fonksiyonda yazalım.
  \( f(-3) = 2 \cdot (-3) + 1 = -6 + 1 = -5 \)
• ➡️ Maksimum Değer: \(x\)'in en büyük değeri olan 5'i fonksiyonda yazalım.
  \( f(5) = 2 \cdot 5 + 1 = 10 + 1 = 11 \)

📌 Fonksiyon bir doğrusal fonksiyon olduğu ve sürekli arttığı için, -5 ve 11 değerleri de dahil olmak üzere aradaki tüm değerleri alır.

✅ Sonuç: Görüntü kümesi, bir kapalı aralıktır: \( [-5, 11] \).