Soru:
"Bir sınıftaki tüm öğrencilerin matematik sınavından geçer not aldığını" ifade etmek için sembolik dili kullanınız. Kümeleri ve değişkenleri tanımlayınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda, günlük hayattan bir durumu sembolik dile aktarmamız isteniyor. Bu, matematiksel modellemenin temelidir.
- ➡️ İlk adım, kümeleri tanımlamaktır.
- S: Sınıftaki tüm öğrencilerin kümesi.
- G: Matematik sınavından geçer not alan öğrencilerin kümesi.
- ➡️ "Tüm öğrenciler" ifadesi, ∀ (her) niceleyicisini kullanmamız gerektiğini söyler. Bir öğrenciyi temsil etmesi için \( x \) değişkenini kullanalım.
- ➡️ "x, geçer not alan öğrenciler kümesinin bir elemanıdır" ifadesi \( x \in G \) şeklinde yazılır.
- ➡️ "Sınıftaki tüm öğrenciler" ifadesi ise "S kümesindeki her x için" anlamına gelir, yani \( \forall x \in S \).
✅ Sonuç olarak, ifadenin sembolik karşılığı: \( \forall x \in S, x \in G \). Bu, "S kümesindeki her x öğrencisi için, x öğrencisi G kümesinin bir elemanıdır" anlamına gelir.
