Soru:
Aşağıdaki argümanın geçerli olup olmadığını belirleyiniz.
Öncül 1: Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır.
Öncül 2: Yerler ıslaktır.
Sonuç: Öyleyse, yağmur yağmıştır.
Çözüm:
💡 Bu, mantıkta sık karşılaşılan bir yanılgı türüdür ("Tersinin Doğru Olması Yanılgısı"). Geçerliliği test etmek için bir karşı örnek bulmaya çalışacağız.
- ➡️ Birinci adım: Argümanı sembolleştirelim. p: Yağmur yağar. q: Yerler ıslaktır. Formu: p → q, q, ∴ p (Eğer p ise q; q; öyleyse p).
- ➡️ İkinci adım: Geçerlilik testi: "Öncüller doğru iken sonuç yanlış olabilir mi?" diye soralım. Yerlerin ıslak olmasının başka bir nedeni olabilir mi? Evet! Belediye sokakları yıkamış olabilir, bir yangın musluğu patlamış olabilir vb.
- ➡️ Üçüncü adım: Karşı örnek oluşturalım. Öncüllerin doğru, sonucun yanlış olduğu bir senaryo hayal edelim: "Yağmur yağmamıştır (p yanlış), ancak belediye sularak yerleri ıslatmıştır (q doğru)." Bu durumda, "Eğer yağmur yağarsa yerler ıslaktır" (p→q) öncülü hala doğrudur (çünkü yağmur yağmadığı için koşullu önerme doğru kabul edilir). İkinci öncül "Yerler ıslaktır" (q) da doğrudur. Ancak sonuç "Yağmur yağmıştır" (p) yanlıştır.
✅ Sonuç: Öncüller doğruyken sonucun yanlış olabildiği bir durum bulabildiğimiz için bu argüman geçersizdir.
