Soru:
Aşağıdaki koşullu önermenin geçerli bir çıkarım formu olup olmadığını belirleyiniz. Form: Modus Ponens
Öncüller:
- Eğer P ise, Q'dur. (P → Q)
- P'dir.
Sonuç:
Çözüm:
💡 Bu soruda, somut içerik yerine soyut bir mantık formunun geçerliliğini inceliyoruz. Bu, mantıkta geçerliliği anlamanın en saf yoludur.
- ➡️ 1. Adım: Formu anlayalım. İlk öncül bir koşul önermesidir (P → Q). İkinci öncül, bu koşulun ön bileşeninin (P) doğru olduğunu söyler.
- ➡️ 2. Adım: Doğruluk tablosu mantığıyla düşünelim. (P → Q) önermesinin yanlış olduğu tek durum, P'nin doğru ve Q'nun yanlış olduğu durumdur. Diğer tüm durumlarda bu önerme doğrudur.
- ➡️ 3. Adım: Geçerlilik testi uygulayalım. İki öncülün de (P → Q ve P) aynı anda doğru olduğu durumlara bakalım. (P → Q)'nun doğru olması için, eğer P doğru ise Q'nun da mutlaka doğru olması gerekir. Aksi takdirde (P → Q) yanlış olurdu. Öyleyse, her iki öncülün doğru olduğu her durumda, Q'nun da doğru olması bir zorunluluktur.
✅ Sonuç: Modus Ponens olarak bilinen bu çıkarım formu, öncüller doğruysa sonucun her zaman doğru olmasını garanti ettiği için geçerli bir argüman formudur.
