Soru:
Aşağıdaki koşullu önermenin geçerli olup olmadığını belirleyiniz:
Öncüller:
- Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslaktır.
- Yerler ıslaktır.
Sonuç:
- O halde, yağmur yağmıştır.
Çözüm:
💡 Bu, mantıkta sık yapılan bir hatayı gösteren ünlü bir örnektir. "Yerler ıslaktır" öncülünden "yağmur yağmıştır" sonucuna varmak her zaman doğru değildir.
- ➡️ 1. Adım: Akıl yürütmenin yapısını inceleyelim. Bu bir koşullu önermedir: \( P \rightarrow Q \) (Eğer P ise Q). Burada P = "Yağmur yağar", Q = "Yerler ıslaktır". İkinci öncül ise Q'nun kendisidir. Sonuç ise P'dir.
- ➡️ 2. Adım: Geçerlilik testi için, öncüller doğru iken sonucun yanlış olduğu bir senaryo bulmaya çalışalım. "Yerler ıslaktır" (Q doğru) öncülü doğru olsun. Ancak bunun sebebi yağmur değil de, bir belediyenin sokakları yıkaması veya bir yangın hortumu olabilir. Bu durumda, "Eğer yağmur yağarsa yerler ıslaktır" (\( P \rightarrow Q \)) öncülü hala doğrudur (çünkü yağmur yağsaydı yerler yine de ıslak olurdu). Fakat sonuç olan "yağmur yağmıştır" (P) yanlıştır.
- ➡️ 3. Adım: Öncüllerin doğru, sonucun ise yanlış olduğu en az bir durum bulabildiğimiz için...
✅ Sonuç: Bu akıl yürütme geçersizdir. Bu mantık hatasına "Tersinin Doğru Olması Yanılgısı" (Affirming the Consequent) denir.
