Temel ve türetilmiş nicelikler arasındaki farklar

Bir öğrenci, "Kuvvet" niceliğinin bir türetilmiş nicelik olduğunu kanıtlamak istiyor. Kuvvetin (\(F\)) hangi temel nicelikler cinsinden ifade edilebileceğini ve birimini (\(N\)) temel birimler cinsinden yazınız.

💡 Türetilmiş nicelikler, temel niceliklerin çarpımı veya oranı ile ifade edilebilen büyüklüklerdir. Newton'un ikinci hareket yasası bize bu ilişkiyi verir.

• ➡️ Adım 1: Kuvvetin tanımını hatırlayalım. Newton'un 2. Yasası: \( F = m \cdot a \)
• ➡️ Adım 2: Bu formüldeki büyüklükleri temel niceliklere indirgeyelim.
  • \(m\) (Kütle) → Temel nicelik (Birimi: kg)
  • \(a\) (İvme) → Türetilmiş nicelik. İvme = Hız / Zaman
  • Hız da türetilmiştir: Hız = Uzunluk / Zaman
• ➡️ Adım 3: Hepsini yerine koyalım:
  \( F = m \cdot a = m \cdot \frac{v}{t} = m \cdot \frac{l / t}{t} = m \cdot \frac{l}{t^2} \)
• ➡️ Adım 4: Birimlere bakalım:
  \( N = kg \cdot \frac{m}{s^2} \) veya \( kg \cdot m \cdot s^{-2} \)

✅ Sonuç: Kuvvet, kütle (kg), uzunluk (m) ve zaman (s) temel niceliklerinden türetilmiştir. Birimi Newton (N), temel birimler cinsinden \( kg \cdot m \cdot s^{-2} \)'dir.