Soru:
"Basınç" niceliği ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a) Temel mi yoksa türetilmiş bir nicelik midir?
b) Hangi temel nicelik(ler)den türemiştir?
c) SI sistemindeki birimi (Pascal) temel birimler cinsinden nasıl ifade edilir?
Çözüm:
💡 Basınç, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız önemli bir türetilmiş niceliktir. Tanımını ve birimini inceleyerek kökenini bulabiliriz.
- ➡️ a) Temel/Türetilmiş Durumu: Basınç, "Birim yüzeye etki eden dik kuvvet" olarak tanımlanır (\( P = \frac{F}{A} \)). Tanımında kuvvet (F) ve alan (A) gibi başka nicelikler geçtiği için türetilmiş bir niceliktir.
- ➡️ b) Hangi Temel Niceliklerden Türediği:
- Kuvvet (F): Kütle ve ivmeden türetilir (\( F = m \cdot a \)).
- İvme (a): Uzunluk ve zamandan türetilir (\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \), hız da uzunluk/zamandır).
- Alan (A): Uzunluktan türetilir (\( A = l^2 \)).
Sonuçta basınç, Kütle (m), Uzunluk (l) ve Zaman (t) temel niceliklerinden türemiştir.
- ➡️ c) Birimin Temel Birimler Cinsinden İfadesi:
- Basıncın SI birimi Pascal (Pa)'dır.
- \( 1 Pa = 1 \frac{N}{m^2} \) (Tanımdan gelir).
- \( 1 N (Newton) = 1 \frac{kg \cdot m}{s^2} \) (Kuvvetin birimi).
- Bunu yerine koyarsak: \( 1 Pa = 1 \frac{N}{m^2} = 1 \frac{kg \cdot m}{s^2 \cdot m^2} = 1 \frac{kg}{m \cdot s^2} \).
✅ Sonuç: Basınç, türetilmiş bir niceliktir. Kökeni kütle, uzunluk ve zaman temel niceliklerine dayanır ve birimi Pascal (Pa), temel birimler cinsinden \( 1 \frac{kg}{m \cdot s^2} \) olarak yazılır.
