Soru:
"İvme" niceliği, hangi temel niceliklerden türetilmiştir? Bu türetmeyi birim analizi yaparak gösteriniz.
Çözüm:
💡 Bir niceliğin hangi temel niceliklerden türetildiğini anlamak için, onun birimini temel birimler (metre, kilogram, saniye vb.) cinsinden yazarız.
- ➡️ 1. Adım: İvmenin Tanımını Hatırlayalım. İvme, hızdaki değişimin zamana oranıdır. Hız ise alınan yolun zamana oranıdır.
Formüllerle:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\) ve \(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)
- ➡️ 2. Adım: Birimleri Yerine Koyalım.
Hızın birimi = metre/saniye (m/s)
İvmenin birimi = (Hız birimi) / (Zaman birimi) = (m/s) / s = \(m/s^2\) (metre bölü saniye kare)
- ➡️ 3. Adım: Temel Birimlere Ayıralım.
İvmenin birimi \(m/s^2\), temel birimler cinsinden şu şekilde yazılabilir:
\(m \cdot s^{-2}\)
✅ Sonuç: İvme, Uzunluk (metre) ve Zaman (saniye) temel niceliklerinden türetilmiştir. Birim analizi bize ivmenin temelde \(uzunluk \times (zaman)^{-2}\) boyutuna sahip olduğunu gösterir.
