5-12-13 üçgeni nedir

Örnek 04 / 12
Soru:

Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 15 cm, diğeri 36 cm'dir. Bu üçgenin bir 5-12-13 üçgeni olup olmadığını anlamak için hipotenüsünü hesaplayınız ve yorum yapınız.

Çözüm:

💡 Pisagor Teoremine göre hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. \( a^2 + b^2 = c^2 \)

  • ➡️ Dik kenarlar: a=15, b=36
  • ➡️ \( c^2 = 15^2 + 36^2 \)
  • ➡️ \( c^2 = 225 + 1296 \)
  • ➡️ \( c^2 = 1521 \)
  • ➡️ \( c = \sqrt{1521} = 39 \) cm

💡 Şimdi kenarları kontrol edelim: 15, 36, 39. 5-12-13 üçgenindeki sayıların 3 katını almış gibi görünüyor.

  • ➡️ \( 5 \times 3 = 15 \)
  • ➡️ \( 12 \times 3 = 36 \)
  • ➡️ \( 13 \times 3 = 39 \)

✅ Evet! Bu üçgenin kenarları (15, 36, 39), 5-12-13 üçgeninin 3 katına eşittir. Dolayısıyla bu bir 5-12-13 üçgenidir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Konuya Geri Dön: