Soru:
Çevresi 60 cm olan bir dik üçgenin kenar uzunlukları 5-12-13 üçgeni ile orantılıdır. Bu üçgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \)'dir?
Çözüm:
💡 Öncelikle, 5-12-13 üçgeninin çarpanını (k) bulmalıyız. Daha sonra dik kenarları belirleyip alanını hesaplayacağız.
- ➡️ 5-12-13 üçgeninin çevresi: \( 5k + 12k + 13k = 30k \).
- ➡️ Soruda çevre 60 cm olarak verilmiş: \( 30k = 60 \) → \( k = 2 \).
- ➡️ Şimdi kenar uzunluklarını bulalım:
- Birinci dik kenar: \( 5 \times 2 = 10 \) cm
- İkinci dik kenar: \( 12 \times 2 = 24 \) cm
- Hipotenüs: \( 13 \times 2 = 26 \) cm
- ➡️ Bir dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır: \( \text{Alan} = \frac{10 \times 24}{2} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \text{Alan} = \frac{240}{2} = 120 \)
✅ Sonuç olarak, bu üçgenin alanı 120 \( \text{cm}^2 \)**'dir.
