5-12-13 üçgeni nedir

Bir üçgenin kenar uzunlukları 10 cm, 24 cm ve 26 cm'dir. Bu üçgen bir dik üçgen midir? Cevabınızı matematiksel olarak gösteriniz.

💡 Bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını anlamak için, kenar uzunluklarının Pisagor Teoremi'ni sağlayıp sağlamadığına bakarız. En uzun kenar hipotenüs adayıdır.

• ➡️ Hipotenüs adayımız: 26 cm. Pisagor Teoremi'ne göre: \( 10^2 + 24^2 = 26^2 \) olmalıdır.
• ➡️ Hesaplayalım: \( 10^2 = 100 \), \( 24^2 = 576 \), \( 26^2 = 676 \).
• ➡️ Dik kenarların kareleri toplamı: \( 100 + 576 = 676 \).
• ➡️ Bu toplam, hipotenüs adayının karesine eşittir: \( 676 = 676 \).

✅ Evet, bu bir dik üçgendir. Kenarlar 10-24-26'dır. Bu, 5-12-13 üçgeninin her kenarının 2 katı alınarak elde edilmiş bir üçgendir (\(5\times2=10\), \(12\times2=24\), \(13\times2=26\)).