Soru:
Bir doğrusal fonksiyon \( g(x) = ax \) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyonun grafiği orijinden (0,0) ve (2, 6) noktasından geçmektedir. Buna göre:
- a katsayısını bulunuz.
- Fonksiyonun denklemini yazınız.
- \( g(5) \) değerini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda fonksiyonun geçtiği bir noktayı kullanarak bilinmeyen "a" katsayısını bulacağız.
- ➡️ Birinci adım: Fonksiyon \( g(x) = ax \) şeklindedir ve (2, 6) noktasından geçer. Bu, \( x = 2 \) iken \( g(2) = 6 \) demektir. Denklemi kuralım: \( a \times 2 = 6 \).
- ➡️ İkinci adım: Denklemi çözelim: \( 2a = 6 \) ise \( a = 3 \) olur.
- ➡️ Üçüncü adım: Fonksiyonun denklemi: \( g(x) = 3x \).
- ➡️ Dördüncü adım: \( g(5) \) değerini hesaplayalım: \( g(5) = 3 \times 5 = 15 \).
✅ Sonuç: \( a = 3 \), fonksiyon \( g(x) = 3x \) ve \( g(5) = 15 \)'tir.
