Soru:
\( g(x) = -2x \) fonksiyonu veriliyor. Fonksiyonun x eksenini ve y eksenini kestiği noktaları bularak, grafiğinin çizimini yapınız.
Çözüm:
💡 Bir doğrusal fonksiyonun eksenleri kestiği noktaları bulmak için sıfır değerlerini kullanırız.
- ➡️ Adım 1: y eksenini kestiği nokta (y-intercept). y ekseni üzerinde x=0'dır. \( g(0) = -2 \times 0 = 0 \). Grafik (0, 0) noktasından geçer. Bu, \( g(x)=ax \) tipi fonksiyonların her zaman orijinden geçtiğini teyit eder.
- ➡️ Adım 2: x eksenini kestiği nokta (x-intercept). x ekseni üzerinde y=0'dır. Fonksiyonu sıfıra eşitleriz: \( 0 = -2x \). Bu denklemin çözümü x=0'dır. Yani grafik x eksenini de (0, 0) noktasında keser.
- ➡️ Adım 3: Grafiği çizmek. Grafik orijinden (0,0) geçer. Eğim (a) = -2'dir. Eğim "-" olduğu için grafik soldan sağa doğru azalır (inerektir). Orijinden geçen ve eğimi -2 olan (yani x 1 birim arttığında y 2 birim azalan) bir doğru çizilir.
✅ Sonuç olarak; fonksiyonun grafiği hem x hem de y eksenini (0, 0) noktasında keser ve orijinden geçen, soldan sağa inen bir doğrudur.
