Soru:
Aşağıda verilen nokta çiftlerinden hangisi \( g(x) = \frac{1}{2}x \) fonksiyonunun grafiği üzerinde yer alır? Hesaplayarak gösteriniz.
- A) (6, 3)
- B) (-4, 2)
- C) (10, 4)
Çözüm:
💡 Bir noktanın \((x, y)\), \( g(x) = ax \) fonksiyonunun grafiği üzerinde olması için, \( y \) değerinin \( a \times x \) değerine eşit olması gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Fonksiyonumuz \( g(x) = \frac{1}{2}x \). Yani her \( x \) değeri için \( g(x) = \frac{1}{2} \times x \) olmalıdır.
- ➡️ İkinci adım: A seçeneği (6, 3) için kontrol edelim: \( g(6) = \frac{1}{2} \times 6 = 3 \). Noktanın y değeri de 3. ✅ (6, 3) noktası grafik üzerindedir.
- ➡️ Üçüncü adım: B seçeneği (-4, 2) için kontrol edelim: \( g(-4) = \frac{1}{2} \times (-4) = -2 \). Noktanın y değeri 2, fakat biz -2 bulduk. ❌ (-4, 2) noktası grafik üzerinde değildir.
- ➡️ Dördüncü adım: C seçeneği (10, 4) için kontrol edelim: \( g(10) = \frac{1}{2} \times 10 = 5 \). Noktanın y değeri 4, fakat biz 5 bulduk. ❌ (10, 4) noktası grafik üzerinde değildir.
✅ Sonuç: Verilen noktalardan sadece A) (6, 3) noktası \( g(x) = \frac{1}{2}x \) fonksiyonunun grafiği üzerindedir.
