Soru:
\( g(x) = -2x \) doğrusal fonksiyonu veriliyor. Aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Fonksiyonun grafiği hangi çeyreklerden (kadranlardan) geçer?
- Fonksiyon artan mıdır, azalan mıdır? Nedenini açıklayınız.
- \( g(-3) \) değeri nedir?
Çözüm:
💡 Bu soruda fonksiyonun katsayısının işareti, grafiğin konumu ve fonksiyonun artan/azalan olma durumu üzerinde etkilidir.
- ➡️ Birinci adım: Fonksiyon \( g(x) = -2x \) olduğundan eğim (a) negatiftir (a = -2 < 0). Bu, fonksiyonun azalan bir fonksiyon olduğu anlamına gelir. Çünkü \( x \) değerleri arttıkça, \( g(x) \) değerleri azalır.
- ➡️ İkinci adım: Grafik orijinden (0,0) geçer ve eğimi negatif olduğu için II. ve IV. çeyreklerden (kadranlardan) geçer.
- ➡️ Üçüncü adım: \( g(-3) \) değerini hesaplayalım: \( g(-3) = -2 \times (-3) = 6 \).
✅ Sonuç: Grafik II. ve IV. bölgelerden geçer, fonksiyon azalandır ve \( g(-3) = 6 \)'dır.
