Soru:
Bir doğrusal fonksiyon \( g(x) = 3x \) şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre:
- \( g(2) \) değeri kaçtır?
- \( g(-1) \) değeri kaçtır?
- Fonksiyonun grafiği orijinden geçer mi? Neden?
Çözüm:
💡 Bu soruda, doğrusal fonksiyonun belirli bir x değeri için çıktısını (y değerini) hesaplayacağız ve grafiğinin temel bir özelliğini sorgulayacağız.
- ➡️ Adım 1: \( g(2) \) değerini bulalım. Fonksiyon kuralında x yerine 2 yazalım: \( g(2) = 3 \times 2 = 6 \).
- ➡️ Adım 2: \( g(-1) \) değerini bulalım. Fonksiyon kuralında x yerine -1 yazalım: \( g(-1) = 3 \times (-1) = -3 \).
- ➡️ Adım 3: \( g(x) = ax \) şeklindeki bir fonksiyonun grafiği her zaman orijinden (0,0) noktasından geçer. Çünkü \( g(0) = a \times 0 = 0 \)'dır.
✅ Sonuç olarak; \( g(2) = 6 \), \( g(-1) = -3 \) ve fonksiyonun grafiği orijinden geçer.
