Soru:
\( \log 5 \approx 0.6990 \) ve \( \log 2 \approx 0.3010 \) olduğuna göre, \( \log 40 \) değerini yaklaşık olarak hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Verilen logaritma değerlerini kullanarak, 40 sayısını bu sayıların çarpımı şeklinde yazıp logaritma toplama kuralını uygulayacağız.
- ➡️ Birinci adım: 40 sayısı asal çarpanlarına ayrılır: \( 40 = 2^3 \cdot 5 \).
- ➡️ İkinci adım: Logaritması alınır: \( \log(40) = \log(2^3 \cdot 5) \).
- ➡️ Üçüncü adım: Logaritmanın çarpım ve üs kuralları uygulanır: \( \log(2^3 \cdot 5) = \log(2^3) + \log(5) = 3 \cdot \log(2) + \log(5) \).
- ➡️ Dördüncü adım: Verilen yaklaşık değerler yerine yazılır: \( 3 \cdot (0.3010) + (0.6990) = 0.9030 + 0.6990 \).
- ➡️ Beşinci adım: Toplama işlemi yapılır: \( 0.9030 + 0.6990 = 1.6020 \).
✅ Sonuç: \( \log 40 \approx 1.6020 \)'dir.
