Soru:
\( \log(x - 2) = 2 \) denklemini sağlayan \( x \) değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Logaritmik bir denklemi çözmek için, denklemi üstel forma dönüştürmek en temel yoldur.
- ➡️ Birinci adım: Logaritmanın tanımı hatırlanır. \( \log(a) = b \) ise \( 10^b = a \)'dır.
- ➡️ İkinci adım: Verilen denklem üstel forma dönüştürülür: \( \log(x - 2) = 2 \Rightarrow 10^2 = x - 2 \).
- ➡️ Üçüncü adım: \( 10^2 = 100 \) olduğundan, \( 100 = x - 2 \) yazılır.
- ➡️ Dördüncü adım: \( x \) yalnız bırakılır: \( x = 100 + 2 \).
- ➡️ Beşinci adım: Toplama işlemi yapılır: \( x = 102 \).
- ➡️ Altıncı adım: Logaritmanın tanımlı olması için içinin pozitif olması gerekir. \( x - 2 > 0 \Rightarrow 102 - 2 = 100 > 0 \) olduğundan kök geçerlidir.
✅ Sonuç: Denklemi sağlayan \( x \) değeri 102'dir.
