Soru:
"İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir." önermesine (p) ve "Bir yıl 365 gündür." önermesine (q) diyelim. Buna göre, p ⇒ q koşullu önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir koşullu önerme (p ⇒ q), yalnızca p doğru ve q yanlış iken yanlıştır, diğer tüm durumlarda doğrudur.
- ➡️ p önermesini inceleyelim: "İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir." Bu ifade yanlıştır. Çünkü iki basamaklı en küçük asal sayı 11 değil, 11'den küçük olan 10 asal olmadığı için iki basamaklı ilk asal sayı 11'dir gibi düşünülebilir ancak 11 doğru cevaptır. Burada bir karmaşa var. 10 asal değil, 11 asal. "İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir." ifadesi doğrudur (1).
- ➡️ q önermesini inceleyelim: "Bir yıl 365 gündür." Bu ifade genel geçer değildir. Artık yıllar 366 gündür. Bu nedenle bu önerme her zaman doğru değildir, yanlıştır (0).
- ➡️ p ⇒ q'yu inceleyelim: p ≡ 1 ve q ≡ 0. p doğru ve q yanlış olduğu için, p ⇒ q koşullu önermesi yanlıştır (0).
✅ Sonuç: p ⇒ q önermesinin doğruluk değeri 0'dır.
