Soru:
\( p: "3 > 5" \) ve \( q: "Asal sayılar ikiye bölünmez." \) önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
- \( p \land q \)
- \( p \lor q \)
- \( p \Rightarrow q \)
Çözüm:
💡 İlk adım, basit önermelerin doğruluk değerlerini bulmaktır.
- ➡️ \( p: "3 > 5" \) ifadesi yanlıştır. Yani \( p \equiv 0 \).
- ➡️ \( q: "Asal sayılar ikiye bölünmez." \) ifadesini kontrol edelim. 2 sayısı asaldır ve ikiye bölünür. Bu nedenle bu ifade yanlıştır. Yani \( q \equiv 0 \).
Şimdi bileşik önermeleri değerlendirelim:
- ➡️ a) \( p \land q \) (Ve bağlacı): Her iki önerme de yanlış olduğundan, \( 0 \land 0 = 0 \). Doğruluk değeri: 0 (Yanlış).
- ➡️ b) \( p \lor q \) (Veya bağlacı): Her iki önerme de yanlış olduğundan, \( 0 \lor 0 = 0 \). Doğruluk değeri: 0 (Yanlış).
- ➡️ c) \( p \Rightarrow q \) (Koşullu önerme): \( 0 \Rightarrow 0 \) doğruluk tablosunda sonuç doğrudur (1). Çünkü yanlış bir şey, her şeyi gerektirebilir. Doğruluk değeri: 1 (Doğru).
✅ Sonuçlar: a) 0, b) 0, c) 1
