Soru:
Aşağıdaki koşullu önermenin karşıt tersini yazınız ve doğruluk değerini inceleyiniz.
"Bir dörtgen kare ise, tüm iç açıları eşittir."
Çözüm:
💡 Öncelikle önermeyi p ⇒ q formunda yazalım. p: "Bir dörtgen karedir.", q: "Tüm iç açıları eşittir." Bir koşullu önermenin karşıt tersi, q' ⇒ p' şeklindedir.
- ➡️ Adım 1 (Karşıt Tersi Yazma): Verilen önermenin karşıt tersi: "Bir dörtgenin tüm iç açıları eşit değilse, o dörtgen kare değildir."
- ➡️ Adım 2 (Doğruluk Değerini İnceleme): Bir koşullu önerme ile onun karşıt tersi her zaman aynı doğruluk değerine sahiptir. Orijinal önermeyi inceleyelim.
- p ⇒ q: "Kare ise, tüm iç açıları eşittir." Bir karenin tüm iç açıları 90°'dir, yani eşittir. Yani p doğru ise q da doğrudur. Bu, p ⇒ q önermesinin doğru (1) olduğunu gösterir.
- ➡️ Adım 3 (Sonuç): Orijinal önerme doğru olduğu için, karşıt tersi de doğrudur (1).
✅ Sonuç: Karşıt tersi "Bir dörtgenin tüm iç açıları eşit değilse, o dörtgen kare değildir." önermesidir ve bu önerme doğrudur.
