Soru:
A = {2, 4, 6} kümesi verilsin. A x A kartezyen çarpımı üzerinde "≤" (küçük eşittir) bağıntısı tanımlanmıştır. Buna göre:
- "≤" bağıntısını liste yöntemiyle yazınız.
- Bu bağıntının eleman sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 "≤" bağıntısı, birinci bileşenin ikinci bileşenden küçük veya ona eşit olduğu tüm ikilileri içerir.
- ➡️ İlk adım, A x A kartezyen çarpımını yazmaktır: A x A = {(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)}
- ➡️ İkinci adım, bu ikililerden x ≤ y koşulunu sağlayanları seçmektir:
- (2,2): 2 ≤ 2 ✅
- (2,4): 2 ≤ 4 ✅
- (2,6): 2 ≤ 6 ✅
- (4,2): 4 ≤ 2 ❌
- (4,4): 4 ≤ 4 ✅
- (4,6): 4 ≤ 6 ✅
- (6,2): 6 ≤ 2 ❌
- (6,4): 6 ≤ 4 ❌
- (6,6): 6 ≤ 6 ✅
- ➡️ Seçilen ikililer: {(2,2), (2,4), (2,6), (4,4), (4,6), (6,6)}
- ➡️ Bu kümenin eleman sayısını sayarsak: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 eleman.
✅ Sonuç: "≤" bağıntısı {(2,2), (2,4), (2,6), (4,4), (4,6), (6,6)} şeklindedir ve eleman sayısı 6'dır.
