Bağıntı nedir (Matematik)

A = {1, 2, 3} ve B = {x, y} kümeleri verilsin. A x B kartezyen çarpımının eleman sayısı kaçtır? A'dan B'ye tanımlı bir bağıntı, A x B'nin bir alt kümesidir. Buna göre A'dan B'ye kaç farklı bağıntı tanımlanabilir?

💡 Bu soruyu çözmek için kartezyen çarpımın eleman sayısını bulmalı, ardından alt küme sayısını hesaplamalıyız.

• ➡️ 1. Adım: Kartezyen çarpımın eleman sayısını bulalım. s(A) = 3 ve s(B) = 2 olduğundan, s(A x B) = s(A) * s(B) = 3 * 2 = 6'dır.
• ➡️ 2. Adım: Bir bağıntı, A x B kartezyen çarpım kümesinin bir alt kümesidir. s(A x B) = 6 olduğuna göre, A x B'nin alt küme sayısı \( 2^{s(A \times B)} = 2^6 = 64 \)'tür.

✅ Sonuç: A'dan B'ye tanımlanabilecek bağıntı sayısı 64'tür.