Soru:
İçinde 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil top bulunan bir torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi olmama olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruyu iki farklı yoldan çözebiliriz: istenmeyen durumu bulup tüm olasılıktan çıkarmak veya doğrudan istenen durumu bulmak.
- ➡️ Toplam top sayısını bulalım: 3 + 5 + 2 = 10 top.
- ➡️ 1. Yol (Tümleyen Olasılık): Mavi olma olasılığını bulup, 1'den çıkaralım.
- Mavi top sayısı: 5
- \( P(\text{Mavi}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
- \( P(\text{Mavi Değil}) = 1 - P(\text{Mavi}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- ➡️ 2. Yol (Doğrudan Hesaplama): Mavi olmayan top sayısını bulalım.
- Mavi olmayan toplar: Kırmızı + Yeşil = 3 + 2 = 5
- \( P(\text{Mavi Değil}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
✅ Sonuç: \( \frac{1}{2} \)
