Sıvı basıncı soruları 10. sınıf

Kesiti şekildeki gibi olan bileşik bir kabın K ve L noktalarındaki sıvı basınçları \( P_K \) ve \( P_L \) arasındaki ilişki nedir?
Kabın geniş kısmında \( d \) özkütleli sıvı varken, ince kısmında \( 2d \) özkütleli sıvı bulunmaktadır. K noktası geniş kolda sıvının tabanından \( h \) yükseklikte, L noktası ise ince kolda sıvının tabanından \( 2h \) yüksekliktedir. (Noktalar şekilde aynı yatay düzlemde değildir.)

💡 Bu soruda, farklı kollardaki farklı özkütleli sıvıların, farklı derinliklerdeki noktalarda oluşturduğu basınçları karşılaştırmamız isteniyor. Her nokta için \( P = h \cdot d \cdot g \) formülünü ayrı ayrı uygulayacağız.

• ➡️ K noktası için: Bu noktanın üzerindeki sıvı yüksekliği \( h \) ve sıvının özkütlesi \( d \)'dir. \( P_K = h \cdot d \cdot g \).
• ➡️ L noktası için: Bu noktanın üzerindeki sıvı yüksekliği \( 2h \) ve sıvının özkütlesi \( 2d \)'dir. \( P_L = (2h) \cdot (2d) \cdot g = 4hdg \).
• ➡️ İki basıncı karşılaştıralım: \( P_K = hdg \) ve \( P_L = 4hdg \).

✅ Sonuç olarak, \( P_L = 4P_K \) ilişkisi vardır. L noktasındaki basınç, K noktasındaki basıncın 4 katıdır.