Sıvı basıncı soruları 10. sınıf

Şekildeki U borusunun her iki kolunun kesit alanı eşit ve 5 cm²'dir. Kollardan birine özkütlesi \( 0.8 \, g/cm^3 \) olan sıvıdan 20 cm yüksekliğinde, diğer kola ise özkütlesi \( 1.2 \, g/cm^3 \) olan sıvıdan belirli bir yükseklikte konuluyor. Borunun her iki kolundaki sıvı yüksekliği aynı seviyede olduğuna göre, ikinci sıvının yüksekliği (\( h_2 \)) kaç cm'dir?

💡 U borusunda denge sağlandığında, her iki koldaki sıvıların ağırlıkları eşittir. Ancak kesit alanları eşit olduğu için basınçlar da eşit olur. Yani \( P_1 = P_2 \).

• ➡️ Adım 1: Bilinenleri Yazalım
  \( d_1 = 0.8 \, g/cm^3 \), \( h_1 = 20 \, cm \)
  \( d_2 = 1.2 \, g/cm^3 \), \( h_2 = ? \)
  A = 5 cm² (Bu soruda alan sonucu etkilemez, sadeleşir)
• ➡️ Adım 2: Basınç Eşitliğini Kuralım
  Sıvı basıncı P = h * d * g olduğundan ve g her iki taraf için aynı olduğundan:
  \( h_1 \cdot d_1 = h_2 \cdot d_2 \)
• ➡️ Adım 3: Denklemi Çözelim
  \( 20 \cdot 0.8 = h_2 \cdot 1.2 \)
  \( 16 = 1.2 \cdot h_2 \)
  \( h_2 = \frac{16}{1.2} \)
  \( h_2 \approx 13.33 \, cm \)

✅ Sonuç: İkinci sıvının yüksekliği yaklaşık 13.33 cm'dir.