Merkezcil kuvvet nedir (F_m)

Bir araba, 50 metre yarıçaplı yatay bir virajı, tekerlekler ile yol arasındaki sürtünme kuvvetinin sağladığı merkezcil kuvvetle dönmektedir. Arabanın kütlesi 1200 kg ve maksimum sürtünme kuvveti 6000 N ise, arabanın bu virajı güvenle dönebileceği maksimum hızı (\(v\)) bulunuz.

💡 Bu durumda merkezcil kuvveti sağlayan, maksimum sürtünme kuvvetidir. Yani \( F_m = F_{sürtünme} \).

• ➡️ Verilenler: Kütle (m) = 1200 kg, Yarıçap (r) = 50 m, Merkezcil Kuvvet (F_m) = 6000 N
• ➡️ Formül: \( F_m = \frac{m \cdot v^2}{r} \)
• ➡️ Formülü hız için düzenleyelim: \( v^2 = \frac{F_m \cdot r}{m} \)
• ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( v^2 = \frac{6000 \cdot 50}{1200} = \frac{300000}{1200} = 250 \)
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( v = \sqrt{250} = 5\sqrt{10} \) m/s

✅ Sonuç: Arabanın maksimum hızı \( 5\sqrt{10} \) m/s veya yaklaşık 15.81 m/s'dir.