Soru:
Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şu şekildedir: 70, 80, 90, 60, 100. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Standart sapma, bir veri setinin ortalamadan ne kadar saptığının ölçüsüdür. Hesaplama adımları aşağıdadır.
- ➡️ 1. Adım: Ortalama Hesapla
Ortalama (μ) = (70 + 80 + 90 + 60 + 100) / 5 = 400 / 5 = 80
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al
(70-80)² = 100
(80-80)² = 0
(90-80)² = 100
(60-80)² = 400
(100-80)² = 400
- ➡️ 3. Adım: Karelerin Ortalamasını (Varyansı) Hesapla
Varyans (σ²) = (100 + 0 + 100 + 400 + 400) / 5 = 1000 / 5 = 200
- ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesapla
Standart Sapma (σ) = √Varyans = √200 ≈ 14.14
✅ Bu sınav notları için standart sapma yaklaşık 14.14'tür.
