Soru: Birim çember üzerinde, başlangıç noktasından itibaren $\frac{5\pi}{6}$ radyanlık açı kadar dönüldüğünde oluşan noktanın koordinatlarını bulunuz.
Çözüm: Birim çemberde bir noktanın koordinatları $(\cos\theta, \sin\theta)$ şeklindedir. Verilen açı $\theta = \frac{5\pi}{6}$ radyandır. Bu açı II. bölgededir ve $\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$ olduğundan, referans açısı $\frac{\pi}{6}$'dır. II. bölgede kosinüs negatif, sinüs pozitiftir. Dolayısıyla:
$\cos\frac{5\pi}{6} = -\cos\frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\sin\frac{5\pi}{6} = \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$
Sonuç olarak noktanın koordinatları $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$'dir.
