Soru:
Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm ve m(∠A) = 60° dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 İki kenar ve arasındaki açı biliniyorsa, alan formülü: Alan = (1/2)·a·b·sin(C) şeklindedir.
- ➡️ Verilenler: a = |AC| = 10 cm, b = |AB| = 8 cm, aradaki açı C = ∠A = 60°
- ➡️ Formülü uygulayalım: Alan = (1/2) · 10 · 8 · sin(60°)
- ➡️ sin(60°) = √3/2 olduğundan, Alan = (1/2) · 10 · 8 · (√3/2)
- ➡️ İşlemleri yapalım: (1/2) · 80 · (√3/2) = 40 · (√3/2) = 20√3
✅ Sonuç: ABC üçgeninin alanı \(20\sqrt{3}\) cm²'dir.
