Soru: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 80, 85, 90, 75. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Çözüm:
1. Adım: Ortalamayı hesapla
Ortalama = (70 + 80 + 85 + 90 + 75) / 5 = 400 / 5 = 80
2. Adım: Her verinin ortalamadan farkını bul ve karesini al
(70-80)² = (-10)² = 100
(80-80)² = (0)² = 0
(85-80)² = (5)² = 25
(90-80)² = (10)² = 100
(75-80)² = (-5)² = 25
3. Adım: Karelerin toplamını bul
100 + 0 + 25 + 100 + 25 = 250
4. Adım: Varyansı hesapla (kareler toplamı / veri sayısı)
Varyans = 250 / 5 = 50
5. Adım: Standart sapmayı bul (varyansın karekökü)
Standart sapma = √50 ≈ 7.07
