5. Sınıf Örüntünün Kuralı Nedir?

Question

Hocam örüntülerde kural bulmayı anlamakta zorlanıyorum. Mesela 2, 5, 8, 11... diye giden bir sayı dizisi verildiğinde artış miktarını nasıl yakalayacağım? Bazen formül yazmamız isteniyor ama nereden başlayacağımı bilemiyorum.

Answer 1

Örüntünün Kuralı Nedir?

Örüntü, belirli bir kurala göre dizilmiş sayı, şekil veya nesnelerin oluşturduğu sıralamadır. 5. sınıf seviyesinde, örüntüler genellikle sayısal veya geometrik olarak karşımıza çıkar.

1. Sayısal Örüntüler

Sayısal örüntülerde, sayılar belirli bir kurala göre artar veya azalır. Örüntünün kuralını bulmak için şu adımları izleyebiliriz:

• Adım 1: Örüntüdeki sayılar arasındaki farkı bul.
• Adım 2: Fark sabitse (örneğin hep +3), bu kuralı yaz.
• Adım 3: Fark değişiyorsa (örneğin 2, 4, 6, ... şeklinde artıyorsa), çarpma veya kare alma gibi kuralları kontrol et.

Örnek: 5, 10, 15, 20, ... örüntüsünün kuralı nedir?

• Her sayı bir öncekinden +5 fazladır.
• Kural: \( n. \text{terim} = 5 \times n \)

2. Geometrik Örüntüler

Geometrik örüntülerde şekiller belirli bir düzene göre sıralanır. Kuralı bulmak için:

• Şekillerin sayısı, rengi, yönü veya boyutundaki değişimi gözlemle.
• Örneğin, her adımda bir daire ekleniyorsa, kural "n. adımda n tane daire" olabilir.

Örüntü Kurallarını Yazma

Örüntünün kuralını ifade ederken:

• Sabit artış: "Her terim bir öncekinden 4 fazladır."
• Çarpma: "Her terim bir öncekinin 2 katıdır."
• Formül: \( n. \text{terim} = 3n + 1 \)

Uygulama: 2, 4, 8, 16, ... örüntüsünün kuralı nedir?

• Her sayı bir öncekinin 2 katıdır.
• Kural: \( 2^n \) (2 üzeri n)

Answer 2

5. Sınıf Örüntünün Kuralı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki örüntüde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
2, 5, 11, 23, 47, ?
a) 95   b) 94   c) 93   d) 92
Cevap: a) 95
Çözüm: Örüntünün kuralı: Her sayı bir öncekinin 2 katının 1 fazlasıdır (2×2+1=5, 5×2+1=11, ...). 47×2+1=95.

Soru 2: Bir örüntüde ilk terim 3'tür ve her adımda 4 eklenmektedir. Buna göre 7. terim kaçtır?
a) 27   b) 28   c) 29   d) 30
Cevap: a) 27
Çözüm: 3 + (6×4) = 27 (İlk terim hariç 6 adımda 24 eklenir).

Soru 3: Şekil örüntüsünde her adımda kare sayısı bir önceki adımın 3 katı olmaktadır. 1. adımda 1 kare varsa, 4. adımda kaç kare olur?
a) 9   b) 18   c) 27   d) 81
Cevap: c) 27
Çözüm: 1. adım: 1, 2. adım: 3, 3. adım: 9, 4. adım: 27 (3 katı artarak devam eder).

Soru 4: Aşağıdaki harf örüntüsünün kuralı nedir?
A, C, E, G, ?, K
a) H   b) I   c) J   d) L
Cevap: b) I
Çözüm: Alfabede bir harf atlayarak ilerler (A→C→E→G→I→K).