Nokta grafiği, iki farklı sayısal veri kümesi arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. Veriler, bir koordinat düzleminde noktalar halinde işaretlenir. Bu noktaların oluşturduğu dağılıma bakarak, değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığını anlayabiliriz.
Bir nokta grafiği çizmek için şu adımları izleyebilirsiniz:
Bir öğrencinin haftalık ders çalışma saati ve sınav puanları aşağıdaki gibi olsun:
Bu verilere göre, x-ekseni "Ders Çalışma Saati", y-ekseni "Sınav Puanı" olacak şekilde bir nokta grafiği çizilir. Grafikteki noktaların genel olarak sağ yukarı doğru dağıldığını görürüz. Bu bize "Ders çalışma süresi arttıkça, genellikle sınav puanının da arttığı" sonucunu gösterir.
Soru 1: Bir araştırmacı, bir sınıftaki 10 öğrencinin günlük ders çalışma süreleri (saat) ile matematik dersinden aldıkları puanlar arasındaki ilişkiyi incelemek istiyor. Aşağıdaki veri setini elde ediyor: (Çalışma Süresi, Matematik Puanı) -> (1, 50), (2, 60), (2, 65), (3, 70), (3, 75), (4, 80), (4, 85), (5, 90), (5, 95), (6, 98). Bu verilere uygun bir nokta grafiği çizildiğinde, grafikle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
a) Grafikteki noktalar tamamen rastgele dağılmıştır, hiçbir ilişki yoktur.
b) Grafikteki noktaların dağılımı, çalışma süresi arttıkça matematik puanının azaldığını gösterir.
c) Grafikteki noktaların dağılımı, çalışma süresi arttıkça matematik puanının da genel olarak arttığını gösterir.
d) Grafikteki noktalar bir eğri üzerinde toplanmıştır ve doğrusal bir ilişki yoktur.
e) Tüm noktalar aynı çalışma süresine karşılık gelmektedir.
Cevap: c) Grafikteki noktaların dağılımı, çalışma süresi arttıkça matematik puanının da genel olarak arttığını gösterir.
Çözüm: Veri çiftlerine dikkatle bakıldığında, çalışma süresi (x ekseni) artarken, matematik puanının (y ekseni) da arttığı görülür. Örneğin, 1 saat çalışana 50 puan, 6 saat çalışana ise 98 puan düşmüştür. Bu, pozitif yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.
Soru 2: Bir nokta grafiğinde, aynı x değerine sahip farklı y değerleri olduğunda aşağıdaki durumlardan hangisi gözlemlenir?
a) Grafikte hiçbir nokta gözükmez.
b) x ekseni üzerinde aynı dikey hizada, farklı yüksekliklerde iki nokta oluşur.
c) Grafikteki tüm noktalar orijinde (0,0) toplanır.
d) y ekseni üzerinde aynı yatay hizada iki nokta oluşur.
e) Noktalar bir daire şeklinde dizilir.
Cevap: b) x ekseni üzerinde aynı dikey hizada, farklı yüksekliklerde iki nokta oluşur.
Çözüm: Nokta grafiği, (x, y) sıralı ikililerinden oluşur. Aynı x değerine (örneğin x=3) sahip iki farklı y değeri (y=70 ve y=75) varsa, grafikte x=3 dikey çizgisi üzerinde, biri y=70 ve diğeri y=75 seviyesinde olmak üzere iki ayrı nokta işaretlenir.
Soru 3: Aşağıdaki grafiklerden hangisi, iki değişken arasında güçlü bir negatif (ters) doğrusal ilişki olduğunu gösteren bir nokta grafiğine örnektir?
a) Noktalar, sol üst köşeden sağ alt köşeye doğru düz bir çizgi halinde yoğunlaşmıştır.
b) Noktalar, sol alt köşeden sağ üst köşeye doğru düz bir çizgi halinde yoğunlaşmıştır.
c) Noktalar, grafiğin merkezi etrafında dairesel bir şekil oluşturmuştur.
d) Noktalar, grafiğin her tarafına rast
