Kapalı fonksiyonun türevi Test 2

\( \arctan\left(\frac{y}{x}\right) = x^2 + y^2 \) kapalı fonksiyonu veriliyor. Buna göre, \(\frac{dy}{dx}\) türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{2x(x^2+y^2) + \frac{y}{x^2+y^2}}{\frac{x}{x^2+y^2} - 2y}\)
B) \(\frac{2x(x^2+y^2) - \frac{y}{x^2+y^2}}{\frac{x}{x^2+y^2} - 2y}\)
C) \(\frac{2x(x^2+y^2) + \frac{y}{x^2+y^2}}{2y - \frac{x}{x^2+y^2}}\)
D) \(\frac{2x(x^2+y^2) - \frac{y}{x^2+y^2}}{2y - \frac{x}{x^2+y^2}}\)