Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?
A) Son iki rakamı 00 veya 8'in katı olmalı
B) Son üç basamağı 8'e tam bölünmeli
C) Rakamları toplamı 8'in katı olmalı
D) Son rakamı çift olmalı
Sevgili öğrenciler, bir sayının 8 ile bölünebilme kuralını adım adım inceleyelim. Bu tür kurallar, büyük sayılarla işlem yaparken bize zaman kazandırır ve matematiksel düşünme becerimizi geliştirir.
- 8 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 8 ile tam bölünebilmesi için, o sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'e tam bölünmesi gerekir. Eğer bir sayı üç basamaktan az ise, sayının kendisi 8'e tam bölünmelidir.
- Örnek 1: Örneğin, 1240 sayısını ele alalım. Bu sayının son üç basamağı 240'tır. $240$ sayısı $8$'e tam bölünür ($240 \div 8 = 30$). Dolayısıyla, $1240$ sayısı da $8$'e tam bölünür.
- Örnek 2: Başka bir örnek olarak 5712 sayısına bakalım. Bu sayının son üç basamağı 712'dir. $712$ sayısı $8$'e tam bölünür ($712 \div 8 = 89$). Bu yüzden $5712$ sayısı da $8$'e tam bölünür.
- Örnek 3: Peki ya 3450 sayısı? Son üç basamağı 450'dir. $450$ sayısı $8$'e tam bölünmez ($450 \div 8 = 56$ kalan $2$). Bu durumda $3450$ sayısı da $8$'e tam bölünmez.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Son iki rakamı 00 veya 8'in katı olmalı: Bu kural, 4 ile bölünebilme kuralıdır. Bir sayının 4'e bölünebilmesi için son iki basamağının 00 olması veya 4'ün katı olması gerekir. Örneğin, $1216$ sayısı 4'e bölünür çünkü $16$, 4'ün katıdır. Ancak 8'e bölünmez.
- C) Rakamları toplamı 8'in katı olmalı: Bu kural, 3 veya 9 ile bölünebilme kuralına benzer. Bir sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise sayı 3'e, 9'un katı ise sayı 9'a tam bölünür. Örneğin, $171$ sayısının rakamları toplamı $1+7+1=9$'dur. Bu sayı 9'a bölünür ama 8'e bölünmez.
- D) Son rakamı çift olmalı: Bu kural, 2 ile bölünebilme kuralıdır. Bir sayının 2'ye bölünebilmesi için son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir. Örneğin, $124$ sayısı 2'ye bölünür ama 8'e bölünmez.
- Gördüğümüz gibi, 8 ile bölünebilme kuralı diğer seçeneklerde belirtilen kurallardan farklıdır ve sadece B seçeneğinde doğru olarak ifade edilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
