Bir depoda bulunan kutular, her birinde 8 adet ürün olacak şekilde paketlenmek istenmektedir. Hangi kutu sayısı seçilirse, ürünler tam olarak paketlenebilir ve hiç ürün artmaz?
A) 1234
B) 2356
C) 3472
D) 4590
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir depodaki ürünlerin her birinde 8 adet ürün olacak şekilde kutulara paketlenmesi isteniyor. Önemli olan nokta, ürünlerin tam olarak paketlenmesi ve hiç ürün artmaması. Bu ifade bize ne anlatıyor?
- Bir sayının başka bir sayıya tam olarak bölünebilmesi demek, bölme işlemi sonucunda kalanın 0 olması demektir. Yani, toplam ürün sayısı, her kutuya konulacak ürün sayısına (yani 8'e) tam olarak bölünmelidir.
- Bu durumda, seçeneklerde verilen sayılardan hangisinin 8'e tam bölündüğünü bulmamız gerekiyor.
- Bir sayının 8'e tam bölünebilmesi için, o sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'e tam bölünmesi gerekir. Şimdi bu kuralı kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) 1234: Bu sayının son üç basamağı 234'tür. 234'ü 8'e bölelim: $234 \div 8 = 29$ ve kalan $2$'dir. Kalan olduğu için 1234 sayısı 8'e tam bölünemez.
- B) 2356: Bu sayının son üç basamağı 356'dır. 356'yı 8'e bölelim: $356 \div 8 = 44$ ve kalan $4$'tür. Kalan olduğu için 2356 sayısı 8'e tam bölünemez.
- C) 3472: Bu sayının son üç basamağı 472'dir. 472'yi 8'e bölelim: $472 \div 8 = 59$. Bu bölme işleminde kalan $0$'dır. Yani 3472 sayısı 8'e tam bölünebilir. Bu durumda 3472 adet ürün, her birinde 8 ürün olacak şekilde tam olarak paketlenebilir ve hiç ürün artmaz.
- D) 4590: Bu sayının son üç basamağı 590'dır. 590'ı 8'e bölelim: $590 \div 8 = 73$ ve kalan $6$'dır. Kalan olduğu için 4590 sayısı 8'e tam bölünemez.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, sadece 3472 sayısının 8'e tam bölünebildiğini gördük. Bu da demektir ki, depoda 3472 adet ürün varsa, her birinde 8 ürün olacak şekilde tam olarak paketlenebilir ve hiç ürün artmaz.
Cevap C seçeneğidir.
