İş güç enerji test çöz AYT Test 2

Bir dağcı 80 kg'lık ekipmanıyla birlikte toplam 100 kg kütleyi 3000 metre yüksekliğe tırmanıyor. Dağcının yaptığı iş kaç kJ'dür? (g = 10 m/s²)

A) 300
B) 1000
C) 3000
D) 10000

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dağcının belirli bir yüksekliğe tırmanırken yerçekimine karşı yaptığı işi hesaplamamız isteniyor. İşin temel tanımını ve formülünü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Öncelikle soruda bize hangi fiziksel niceliklerin verildiğini ve değerlerini not alalım:

  • Dağcının toplam kütlesi ($m$): Dağcı ve ekipmanının toplam kütlesi 100 kg olarak verilmiştir. Yani $m = 100 \text{ kg}$.
  • Çıkılan yükseklik ($h$): Dağcının tırmandığı yükseklik 3000 metredir. Yani $h = 3000 \text{ m}$.
  • Yerçekimi ivmesi ($g$): Soruda yerçekimi ivmesinin değeri 10 m/s² olarak verilmiştir. Yani $g = 10 \text{ m/s}^2$.
• Adım 2: Yapılan İş İçin Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım.

  Bir cismi yerçekimine karşı belirli bir yüksekliğe kaldırmak için yapılan iş (potansiyel enerji değişimi) şu formülle hesaplanır:

  $W = m \cdot g \cdot h$

  Burada:

  • $W$: Yapılan iş (Joule cinsinden)
  • $m$: Cismin kütlesi (kilogram cinsinden)
  • $g$: Yerçekimi ivmesi (metre/saniye kare cinsinden)
  • $h$: Çıkılan yükseklik (metre cinsinden)
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyarak İşlemi Yapalım.

  Şimdi belirlediğimiz değerleri formülde yerine yazalım:

  $W = 100 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 3000 \text{ m}$

  Çarpma işlemini yaparsak:

  $W = 1000 \cdot 3000 \text{ J}$

  $W = 3,000,000 \text{ J}$

• Adım 4: Sonucu Kilojoule (kJ) Cinsinden İfade Edelim.

  Soruda bizden yapılan işin kilojoule (kJ) cinsinden isteniyor. Joule'ü kilojoule'e çevirmek için 1000'e bölmemiz gerekir, çünkü 1 kJ = 1000 J'dir.

  $W_{kJ} = \frac{3,000,000 \text{ J}}{1000 \text{ J/kJ}}$

  $W_{kJ} = 3000 \text{ kJ}$

Buna göre dağcının yaptığı iş 3000 kJ'dir.

Cevap C seçeneğidir.