6. sınıf matematik kesirlerle çarpma test çöz Test 2

Ahmet, parasının \(\frac{2}{5}\)'ini harcadığında 90 TL'si kalıyor. Buna göre Ahmet'in başlangıçta kaç TL'si vardı?

A) 120
B) 150
C) 180
D) 200

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür kesir problemlerini adım adım düşünerek kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Ahmet'in parasının bütününü düşünelim.
• Ahmet'in tüm parası bir bütün olarak kabul edilir. Kesirlerle ifade edersek, bu bütünü $rac{5}{5}$ olarak gösterebiliriz. Çünkü payda 5 olduğu için, bütün 5 eşit parçaya bölünmüş demektir.
• 2. Adım: Harcanan ve kalan kesirleri belirleyelim.
• Ahmet parasının $rac{2}{5}$'ini harcamış.
• Geriye kalan paranın kesir olarak ne kadar olduğunu bulmak için, tüm paradan harcanan kısmı çıkarırız:
• Kalan kısım = Bütün para - Harcanan para
• Kalan kısım = $rac{5}{5} - rac{2}{5} = rac{3}{5}$
• Yani, Ahmet'in parasının $rac{3}{5}$'ü kalmıştır.
• 3. Adım: Kalan kesir ile verilen miktarı eşleştirelim.
• Soruda Ahmet'in 90 TL'si kaldığı belirtiliyor. Biz de kalan kısmın $rac{3}{5}$ olduğunu bulduk.
• Bu durumda, Ahmet'in parasının $rac{3}{5}$'ü 90 TL'ye eşittir.
• Yani, 5 eşit parçadan 3 tanesi 90 TL yapmaktadır.
• 4. Adım: Bir parçanın değerini bulalım.
• Eğer 3 parça 90 TL ise, 1 parça kaç TL'dir? Bunu bulmak için 90'ı 3'e böleriz:
• $90 \div 3 = 30$ TL
• Bu, Ahmet'in parasının her bir $rac{1}{5}$'lik kısmının 30 TL olduğu anlamına gelir.
• 5. Adım: Başlangıçtaki toplam parayı bulalım.
• Başlangıçta Ahmet'in parası 5 eşit parçadan oluşuyordu (yani $rac{5}{5}$).
• Her bir parça 30 TL olduğuna göre, toplam parayı bulmak için 5 ile 30'u çarparız:
• $5 \times 30 = 150$ TL
• Demek ki Ahmet'in başlangıçta 150 TL'si varmış.

Cevap B seçeneğidir.