10. Sınıf EBOB ve EKOK Nasıl Hesaplanır? Test 1

$\text{EBOB}(x,y) = 8$ ve $x \cdot y = 384$ ise, $\text{EKOK}(x,y)$ kaçtır?

A) 32
B) 48
C) 56
D) 64

Bu soruyu çözmek için, iki sayının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) ile En Küçük Ortak Katı (EKOK) arasındaki temel ilişkiyi kullanacağız. Bu ilişkiyi hatırlamak, bu tür problemleri kolayca çözmemizi sağlar.

• Temel Kuralı Hatırlayalım:

  İki pozitif tam sayı olan $x$ ve $y$ için, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, sayıların çarpımına eşittir. Yani formülümüz şöyledir:

  $\text{EBOB}(x,y) \cdot \text{EKOK}(x,y) = x \cdot y$

• Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

  Soruda bize $\text{EBOB}(x,y) = 8$ ve $x \cdot y = 384$ bilgileri verilmiştir. Bu değerleri yukarıdaki formülde yerine yazalım:

  $8 \cdot \text{EKOK}(x,y) = 384$

• EKOK Değerini Bulalım:

  Şimdi $\text{EKOK}(x,y)$ değerini bulmak için denklemi çözelim. Eşitliğin her iki tarafını $8$'e bölelim:

  $\text{EKOK}(x,y) = \frac{384}{8}$

  Bölme işlemini yaptığımızda:

  $\text{EKOK}(x,y) = 48$

• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz $\text{EKOK}(x,y) = 48$ değeri, seçeneklerdeki B şıkkı ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.