f(x) = 3x - 2 ve g(x) = -3x - 2 fonksiyonları veriliyor. Bu fonksiyonların grafikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) f'nin grafiği y eksenine göre simetriktir
B) g'nin grafiği orijine göre simetriktir
C) f ve g'nin grafikleri y eksenine göre simetriktir
D) f ve g'nin grafikleri orijine göre simetriktir
Hadi bu fonksiyon sorusunu eğlenceli hale getirerek çözelim!
🧪 Öncelikle fonksiyonlarımızı bir inceleyelim: $f(x) = 3x - 2$ ve $g(x) = -3x - 2$.
📐 Bir fonksiyonun $y$ eksenine göre simetrik olması için $f(x) = f(-x)$ olması gerekir. $f(-x) = 3(-x) - 2 = -3x - 2$. Bu durumda $f(x) \neq f(-x)$, yani $f(x)$'in grafiği $y$ eksenine göre simetrik değildir.
🧭 Bir fonksiyonun orijine göre simetrik olması için $f(-x) = -f(x)$ olması gerekir. $f(-x) = -3x - 2$ ve $-f(x) = -(3x - 2) = -3x + 2$. Bu durumda $f(-x) \neq -f(x)$, yani $f(x)$'in grafiği orijine göre simetrik değildir.
🧮 Aynı işlemleri $g(x)$ için yapalım. $g(-x) = -3(-x) - 2 = 3x - 2$. Bu durumda $g(x) \neq g(-x)$, yani $g(x)$'in grafiği $y$ eksenine göre simetrik değildir.
💡 Şimdi de $g(x)$'in orijine göre simetrisini kontrol edelim. $g(-x) = 3x - 2$ ve $-g(x) = -(-3x - 2) = 3x + 2$. Bu durumda $g(-x) \neq -g(x)$, yani $g(x)$'in grafiği orijine göre simetrik değildir.
📌 Son olarak $f$ ve $g$'nin grafiklerinin $y$ eksenine göre simetrik olup olmadığını kontrol edelim. $f(-x) = -3x - 2 = g(x)$ olduğundan $f$ ve $g$'nin grafikleri $y$ eksenine göre simetriktir.
