Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek ikizkenar üçgenlerin önemli bir özelliğini ve Pisagor Teoremi'ni nasıl kullanacağımızı öğrenelim.
- 1. Üçgeni Tanıyalım ve Çizelim: Bize bir ikizkenar üçgen verilmiş. İkizkenar üçgenin iki kenarı birbirine eşittir. Bu kenarlar 10 cm, taban uzunluğu ise 12 cm'dir.
- 2. Yüksekliği Çizelim: İkizkenar üçgende, tabana indirilen yükseklik (yani tabana dik olan doğru parçası), tabanı iki eşit parçaya böler. Bu çok önemli bir özelliktir!
- 3. Yeni Üçgenleri Oluşturalım: Yüksekliği çizdiğimizde, büyük ikizkenar üçgenimiz iki tane eş dik üçgene ayrılır. Bu dik üçgenlerden birini inceleyelim.
- 4. Dik Üçgenin Kenarlarını Belirleyelim:
- Bu dik üçgenin hipotenüsü, ikizkenar üçgenin eşit kenarlarından biridir, yani 10 cm'dir.
- Dik kenarlarından biri, ikizkenar üçgenin tabanının yarısıdır. Taban 12 cm olduğuna göre, bu dik kenar $ rac{12}{2} = 6$ cm olur.
- Diğer dik kenar ise aradığımız tabana ait yüksekliktir. Buna $h$ diyelim.
- 5. Pisagor Teoremi'ni Uygulayalım: Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teorem $a^2 + b^2 = c^2$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$ ve $b$ dik kenarlar, $c$ ise hipotenüstür.
- Bizim dik üçgenimizde: $h^2 + 6^2 = 10^2$
- Denklemi çözelim: $h^2 + 36 = 100$
- $h^2 = 100 - 36$
- $h^2 = 64$
- $h = \sqrt{64}$
- $h = 8$ cm
- 6. Sonucu Bulalım: Böylece ikizkenar üçgenin tabana ait yüksekliğinin 8 cm olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
