Bir çiftçi, tarlasından topladığı elmaları kasalara yerleştirecektir. Elmaları 5'erli kasalara koyduğunda hiç elma artmamakta, 9'arlı kasalara koyduğunda ise 2 elma artmaktadır. Toplam elma sayısının 300 ile 400 arasında olduğu ve 4'e tam bölünebildiği bilindiğine göre, çiftçinin kaç elması vardır?
A) 320
B) 340
C) 360
D) 380
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: Verilen Bilgileri Anlama
- Elmalar 5'erli kasalara konulduğunda hiç elma artmıyor. Bu, toplam elma sayısının 5'in katı olduğu anlamına gelir.
- Elmalar 9'arlı kasalara konulduğunda 2 elma artıyor. Bu, toplam elma sayısının 9'un katından 2 fazla olduğu anlamına gelir.
- Toplam elma sayısı 300 ile 400 arasında ve 4'e tam bölünebiliyor.
Adım 2: 5'in Katı Olan ve 300-400 Arasındaki Sayıları Bulma
- 300 ile 400 arasındaki 5'in katı olan sayılar: 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345, 350, 355, 360, 365, 370, 375, 380, 385, 390, 395, 400.
Adım 3: 4'e Tam Bölünebilen Sayıları Belirleme
- Yukarıdaki listeden 4'e tam bölünebilen sayıları seçelim: 300, 320, 340, 360, 380, 400.
Adım 4: 9'a Bölündüğünde 2 Kalanını Veren Sayıyı Bulma
- Şimdi de bu sayılardan hangisinin 9'a bölündüğünde 2 kalanını verdiğini kontrol edelim:
- 300 / 9 = 33 kalan 3 (Olmaz)
- 320 / 9 = 35 kalan 5 (Olmaz)
- 340 / 9 = 37 kalan 7 (Olmaz)
- 360 / 9 = 40 kalan 0 (Olmaz)
- 380 / 9 = 42 kalan 2 (Evet, bu olabilir!)
- 400 / 9 = 44 kalan 4 (Olmaz)
Adım 5: Sonuç
- Sadece 380 sayısı tüm şartları sağlıyor: 5'e tam bölünüyor, 4'e tam bölünüyor, 300 ile 400 arasında ve 9'a bölündüğünde 2 kalanını veriyor.
Çiftçinin 380 elması vardır.
Cevap D seçeneğidir.
