Sabit hızlı hareket konum zaman grafiği Test 1

Bir bisikletli sabit hızla hareket ederek 180 metrelik yolu 12 saniyede alıyor. Bisikletlinin konum-zaman grafiğinin eğimi kaç m/s'dir?

A) 12
B) 15
C) 18
D) 20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir bisikletlinin sabit hızla hareket ettiğini ve belirli bir mesafeyi belirli bir sürede katettiğini görüyoruz. Bizden istenen ise, bu bisikletlinin konum-zaman grafiğinin eğimini bulmak. Gelin, bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Konum-Zaman Grafiği ve Eğim Ne Anlama Gelir?

  Fizikte, bir cismin konum-zaman grafiği, cismin zamanla konumunun nasıl değiştiğini gösterir. Bu grafiğin eğimi ise bize cismin hızını verir. Eğer cisim sabit hızla hareket ediyorsa, konum-zaman grafiği düz bir çizgi olur ve bu çizginin eğimi, cismin sabit hızına eşit olur.

  Matematiksel olarak eğim, dikey eksendeki değişimin (konum değişimi) yatay eksendeki değişime (zaman değişimi) oranıdır. Yani, eğim $ = \frac{\text{Konum Değişimi}}{\text{Zaman Değişimi}} $.

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Bisikletlinin aldığı yol (konum değişimi) $ = 180 \text{ metre} $.
  • Bu yolu alma süresi (zaman değişimi) $ = 12 \text{ saniye} $.
• 3. Hız Formülünü Hatırlayalım:

  Sabit hızlı hareket eden bir cismin hızı ($v$), aldığı yolun geçen zamana bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:

  $ \text{Hız} (v) = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}} $

• 4. Hızı Hesaplayalım:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyarak bisikletlinin hızını bulalım:

  $ v = \frac{180 \text{ m}}{12 \text{ s}} $

  $ v = 15 \text{ m/s} $

• 5. Konum-Zaman Grafiğinin Eğimini Belirleyelim:

  İlk adımda da belirttiğimiz gibi, konum-zaman grafiğinin eğimi bize cismin hızını verir. Bisikletlinin hızı $15 \text{ m/s}$ olduğuna göre, konum-zaman grafiğinin eğimi de $15 \text{ m/s}$ olacaktır.

Bu durumda, doğru cevabımız $15 \text{ m/s}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.