Sevgili öğrenciler, bu soruda bir küpün hacmi verilmiş ve bizden yüzey alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- Adım 1: Küpün Bir Kenar Uzunluğunu Bulma
- Bir küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur. Küpün bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, hacim formülü şu şekildedir: $V = a^3$.
- Soruda bize küpün hacmi $125 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Bu değeri formülde yerine yazalım: $125 = a^3$.
- Şimdi '$a$' değerini bulmak için her iki tarafın küpkökünü almalıyız. Hangi sayının küpü $125$ eder? $5 \times 5 \times 5 = 125$ olduğu için, $a = 5 \text{ cm}$'dir.
- Yani, küpümüzün bir kenar uzunluğu $5 \text{ cm}$'dir.
- Adım 2: Küpün Yüzey Alanını Bulma
- Bir küpün 6 tane eş karesel yüzeyi vardır. Her bir yüzeyin alanı $a^2$ formülüyle bulunur. Toplam yüzey alanı ise 6 yüzeyin alanının toplamıdır: $A = 6a^2$.
- Bir önceki adımda küpün bir kenar uzunluğunu $a = 5 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yüzey alanı formülünde yerine yazalım: $A = 6 \times (5)^2$.
- Önce $5^2$ işlemini yapalım: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım: $A = 6 \times 25$.
- Son olarak çarpma işlemini yapalım: $A = 150 \text{ cm}^2$.
Buna göre, küpün yüzey alanı $150 \text{ cm}^2$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
