Bir ankete katılan 100 kişiye iki farklı marka sorulmuştur. A markasını beğenenler 60 kişi, B markasını beğenenler 50 kişi, her iki markayı da beğenmeyenler 20 kişi olduğuna göre, her iki markayı da beğenen kaç kişi vardır?
A) 20Merhaba sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözmek için adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri doğru şekilde kullanmak çok önemlidir. Şimdi soruyu birlikte çözelim:
Ankete katılan toplam kişi sayısı 100'dür. Bu kişilerden 20'si A markasını da B markasını da beğenmemiştir. Bu bilgi, bize en az bir markayı beğenen kişi sayısını bulmamızda yardımcı olacak.
Toplam kişi sayısından, hiçbir markayı beğenmeyen kişi sayısını çıkarırsak, en az bir markayı (yani sadece A'yı, sadece B'yi veya hem A'yı hem B'yi) beğenen kişi sayısını buluruz.
En az bir markayı beğenenler = Toplam kişi sayısı - Hiçbirini beğenmeyenler
En az bir markayı beğenenler = $100 - 20 = 80$ kişi.
Bu 80 kişi, A markasını beğenenler, B markasını beğenenler ve her iki markayı da beğenenlerin toplamıdır (ancak her iki markayı beğenenler bu toplamda iki kez sayıldığı için dikkat etmeliyiz).
A markasını beğenenler 60 kişi, B markasını beğenenler ise 50 kişidir. Bu iki sayıyı toplarsak:
A'yı beğenenler + B'yi beğenenler = $60 + 50 = 110$ kişi.
Dikkat ederseniz, bu toplam (110 kişi), en az bir markayı beğenen kişi sayısından (80 kişi) daha fazladır. Bu fazlalık, her iki markayı da beğenen kişilerin iki kez sayılmasından kaynaklanmaktadır.
Her iki markayı da beğenen kişi sayısı, A markasını beğenenler ile B markasını beğenenlerin toplamından, en az bir markayı beğenen kişi sayısını çıkararak bulunur. Çünkü her iki markayı beğenenler, bu toplamda fazladan bir kez sayılmıştır.
Her iki markayı da beğenenler = (A'yı beğenenler + B'yi beğenenler) - En az bir markayı beğenenler
Her iki markayı da beğenenler = $110 - 80 = 30$ kişi.
Bu durumda, her iki markayı da beğenen kişi sayısı 30'dur.
Cevap C seçeneğidir.
