Birleşim kümesi eleman sayısı formülü Çözümlü Örnekleri

Bir sınıfta 18 kişi matematikten, 12 kişi fizikten başarılı olmuştur. Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 5'tir. Buna göre, bu sınıfta en az bir dersten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır?

💡 Bu problem, iki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulma problemidir. Formülü kullanacağız.

• ➡️ Formül: \( s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) \)
• ➡️ Matematikten başarılı olanlar kümesine \( M \), fizikten başarılı olanlar kümesine \( F \) diyelim.
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( s(M) = 18 \), \( s(F) = 12 \), \( s(M \cap F) = 5 \)
• ➡️ Hesaplayalım: \( s(M \cup F) = 18 + 12 - 5 = 25 \)

✅ Sonuç: En az bir dersten başarılı olan öğrenci sayısı 25'tir.