Birleşim kümesi eleman sayısı formülü

Örnek 06 / 12
Soru:

35 kişilik bir grupta İngilizce bilenlerin sayısı 20, Almanca bilenlerin sayısı 17'dir. Bu grupta her iki dili bilen 5 kişi olduğuna göre, hiçbir dili bilmeyen kaç kişi vardır?

Çözüm:

💡 Bu soruda önce birleşim kümesini (en az bir dil bilenleri) bulup, sonra tüm gruptan çıkararak hiç dil bilmeyenlerin sayısını bulacağız.

  • ➡️ İngilizce bilenler: s(İ) = 20
  • ➡️ Almanca bilenler: s(A) = 17
  • ➡️ Her iki dili bilenler (kesişim): s(İ ∩ A) = 5

➡️ En az bir dil bilenler: s(İ ∪ A) = s(İ) + s(A) - s(İ ∩ A) = 20 + 17 - 5 = 32

➡️ Hiç dil bilmeyenler = Tüm grup - En az bir dil bilenler = 35 - 32

✅ Sonuç: Hiçbir dili bilmeyen 3 kişi vardır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12