Birleşim kümesi eleman sayısı formülü

Bir mahallede yapılan ankete göre, evlerin \( \frac{2}{5} \)'inde kedi, \( \frac{1}{2} \)'sinde köpek beslenmektedir. Evlerin \( \frac{1}{5} \)'inde ise hem kedi hem de köpek beslenmektedir. Bu mahallede toplam 120 ev olduğuna göre, yalnızca kedi besleyen kaç ev vardır?

💡 Bu soruda kesirlerle işlem yapacağız. Önce mutlak sayıları bulmak daha kolay olacak.

• ➡️ Kedi besleyen ev sayısı: \( \frac{2}{5} \times 120 = 48 \)
• ➡️ Köpek besleyen ev sayısı: \( \frac{1}{2} \times 120 = 60 \)
• ➡️ Hem kedi hem köpek besleyen ev sayısı: \( \frac{1}{5} \times 120 = 24 \)

➡️ Yalnızca kedi besleyen ev sayısını bulmak için, kedi besleyenlerin tamamından her ikisini de besleyenleri çıkarırız.

➡️ Yalnız Kedi = s(Kedi) - s(Kedi ∩ Köpek) = 48 - 24

✅ Sonuç: Yalnızca kedi besleyen 24 ev vardır.