Birleşim kümesi eleman sayısı formülü

Bir okuldaki öğrenciler basketbol veya voleybol oynamaktadır. Basketbol oynayanlar 28 kişi, voleybol oynayanlar 25 kişidir. Her iki sporu da yapan öğrenci olmadığına göre, bu iki sporu yapan toplam kaç öğrenci vardır?

💡 Bu soruda iki kümenin kesişimi boş kümedir. Yani öğrenciler yalnızca bir spor yapmaktadır.

• ➡️ Basketbol oynayanlar kümesi B, voleybol oynayanlar kümesi V olsun.
• ➡️ Verilenler: \( s(B) = 28 \), \( s(V) = 25 \), \( s(B \cap V) = 0 \) (kesişim yok)
• ➡️ Birleşim kümesi eleman sayısı formülü: \( s(B \cup V) = s(B) + s(V) - s(B \cap V) \)
• ➡️ Sayıları yerine koyalım: \( s(B \cup V) = 28 + 25 - 0 \)
• ➡️ İşlemi yapalım: \( s(B \cup V) = 53 \)

✅ Sonuç: İki sporu yapan toplam öğrenci sayısı 53'tür. Bu durumda toplam, ayrık kümelerin eleman sayılarının basit toplamına eşittir.