6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir dijital saatte alarm A her 4 saatte bir, alarm B ise her 6 saatte bir çalmaktadır. İki alarm ilk kez Salı günü saat 10:00'da birlikte çaldıklarına göre, tekrar ne zaman birlikte çalarlar?

A) Salı 18:00
B) Salı 22:00
C) Çarşamba 02:00
D) Çarşamba 10:00

Bu problemde, iki farklı alarmın belirli aralıklarla çaldığını ve ilk kez ne zaman birlikte çaldıklarını biliyoruz. Bizden istenen, tekrar ne zaman birlikte çalacaklarını bulmak. Bu tür problemler, En Küçük Ortak Kat (EKOK) kavramını kullanarak çözülür.

• Adım 1: Alarmların çalma aralıklarını belirleyelim.

  Alarm A her 4 saatte bir çalmaktadır.

  Alarm B her 6 saatte bir çalmaktadır.

• Adım 2: İki alarmın birlikte çalması için geçmesi gereken en kısa süreyi (EKOK) bulalım.

  Bunun için 4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. EKOK, her iki sayının da ortak katı olan en küçük sayıdır.

  4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

  6'nın katları: 6, 12, 18, 24, ...

  Gördüğümüz gibi, 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12'dir. Bu, alarmların her 12 saatte bir birlikte çalacağı anlamına gelir.

• Adım 3: İlk birlikte çalma zamanına bu süreyi ekleyelim.

  Alarmlar ilk kez Salı günü saat 10:00'da birlikte çaldılar.

  Tekrar birlikte çalmaları için bulduğumuz EKOK kadar süre, yani 12 saat geçmesi gerekiyor.

  Salı 10:00 + 12 saat = Salı 22:00

• Adım 4: Sonucu kontrol edelim.

  Salı 10:00'dan 12 saat sonra Salı 22:00 olur. Bu süre içinde gün değişmez, çünkü 24 saatten az bir süre geçmiştir.

Bu durumda, alarmlar tekrar Salı günü saat 22:00'da birlikte çalacaktır.

Cevap B seçeneğidir.